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已知 f(X)为一次函数,且 f(2)=8、 f(-1)=-1 ,试求 f(X)

发布时间:2018-10-25 16:24:06

已知  f(X)为一次函数,且  f(2)=8、 f(-1)=-1 ,试求 f(X)。
详解:
因为 f(X) 是一次函数,我们可以设  f(X)=aX+b, a≠0。
由 f(2)=8,可得     a×2+b=8
                                  2a+b=8
由  f(-1)=-1,可得    a×(-1)+b=-1
                                      -a+b=-1
写成联立方程式
                                2a+b=8.......(1)
                              -a+b=-1......(2)
由(1)-(2)  得3a=9,  a=3
将 a=3 代入(1)得  b=2
即一次函数  f(X)=3X+2
验算:f(X)=3X+2 ,我们算算看   f(2 ) 与f(-1)之值。
                f(2)=3 ×2+2=6+2=8       
               f(-1)=3×(-1)+2=(-3)+2=-1
             与题目条件相同,可验证答桉正确。

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