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多项式因式分解X(X-5)+(-X+5),要如何因式分解呢?

发布时间:2019-01-05 10:27:16

多项式因式分解X(X-5)+(-X+5),要如何因式分解呢?
我们先观察在(-X+5)中提出(-1)的情况:
               -X+5
         =    (-1)×X+(-1) × (-5)    (将 - X 写成 (-1)×X ,5 写成(-1)×(-5)
         =   (-1){X+(-5)}             (将 (-1) 提出到括号外)
          =    (-1)(X-5)                  (得到(-X+5)有因式(X-5))
因此与X(X-5)有公因式(X-5) ,要做因式分解时可以提出(X-5)。
因式分解:X(X-5)+(-X+5)
               X(X-5)+(-X+5)
         =    X(X-5)+(-1)(X-5)
         =    (X-1)(X-5)

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