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3x^2-12x+8=0

发布时间:2017-10-04 09:25:10

解方程 3x^2-12x+8=0

 

求解 3x^2-12x+8=0 方程:


 

简化
3x2 + -12x + 8 = 0

重新排序条件:
8 + -12x + 3x2 = 0

解:
8 + -12x + 3x2 = 0

求解变量 'x'.

开始完成平方. 将所有条件除以
3 平方项的系数: 

两边除以'3'.
2.666666667 + -4x + x2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '-2.666666667' 到等式的每一边.
2.666666667 + -4x + -2.666666667 + x2 = 0 + -2.666666667

重新排序条件:
2.666666667 + -2.666666667 + -4x + x2 = 0 + -2.666666667

组合类似条件: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -4x + x2 = 0 + -2.666666667
-4x + x2 = 0 + -2.666666667

组合类似条件: 0 + -2.666666667 = -2.666666667
-4x + x2 = -2.666666667

The x 项是 -4x.  取其系数的一半 (-2).
平方 (4)并将其添加到两侧.

添加 '4' 到等式的每一边.
-4x + 4 + x2 = -2.666666667 + 4

重新排序条件:
4 + -4x + x2 = -2.666666667 + 4

组合类似条件: -2.666666667 + 4 = 1.333333333
4 + -4x + x2 = 1.333333333

在左边形成一个完全平方:
(x + -2)(x + -2) = 1.333333333

计算右边的平方根: 1.154700538

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + -2) 等于1.154700538 和 -1.154700538.

小问题 1

x + -2 = 1.154700538 简化 x + -2 = 1.154700538 重新排序条件: -2 + x = 1.154700538 解: -2 + x = 1.154700538 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边,所有其他条件放右边. 添加 '2' 到等式的每一边. -2 + 2 + x = 1.154700538 + 2 组合类似条件: -2 + 2 = 0 0 + x = 1.154700538 + 2 x = 1.154700538 + 2 组合类似条件: 1.154700538 + 2 = 3.154700538 x = 3.154700538 简化 x = 3.154700538

小问题 2

x + -2 = -1.154700538 简化 x + -2 = -1.154700538 重新排序条件: -2 + x = -1.154700538 解: -2 + x = -1.154700538 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边,所有其他条件放右边. 添加 '2' 到等式的每一边. -2 + 2 + x = -1.154700538 + 2 组合类似条件: -2 + 2 = 0 0 + x = -1.154700538 + 2 x = -1.154700538 + 2 组合类似条件: -1.154700538 + 2 = 0.845299462 x = 0.845299462 简化 x = 0.845299462

解得

该问题的解是基于子问题的解. x = {3.154700538, 0.845299462}

 

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条评论

网友[xrxj]评论:五个齿轮的价钱等于三个轴承的价钱再加160元,问一个轴承多少元?—2018-09-24 13:49:12

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