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解对数方程In(5x+7)=In(2x+43)

发布时间:2017-08-01 12:29:03

解对数方程In(5x+7)=In(2x+43)

解题In(5x+7)=In(2x+43)方程式

简化
In(5x + 7) = In(2x + 43)

重新排序条件:
nI(7 + 5x) = In(2x + 43)
(7 * nI + 5x * nI) = In(2x + 43)
(7nI + 5nxI) = In(2x + 43)

重新排序条件:
7nI + 5nxI = nI(43 + 2x)
7nI + 5nxI = (43 * nI + 2x * nI)
7nI + 5nxI = (43nI + 2nxI)

解:
7nI + 5nxI = 43nI + 2nxI

求解变量 'n'.

移动所有含 n 的条件放右边, 其它所有条件放左边.

增加 '-43nI' 到方程的每一侧.
7nI + -43nI + 5nxI = 43nI + -43nI + 2nxI

结合相似条件: 7nI + -43nI = -36nI
-36nI + 5nxI = 43nI + -43nI + 2nxI

结合相似条件: 43nI + -43nI = 0
-36nI + 5nxI = 0 + 2nxI
-36nI + 5nxI = 2nxI

增加 '-2nxI' 到方程的每一侧.
-36nI + 5nxI + -2nxI = 2nxI + -2nxI

结合相似条件: 5nxI + -2nxI = 3nxI
-36nI + 3nxI = 2nxI + -2nxI

结合相似条件: 2nxI + -2nxI = 0
-36nI + 3nxI = 0

考虑最大公约数(GCF), '3nI'.
3nI(-12 + x) = 0

忽略因数  3.

子问题1

设定因数 'nI' 等于零并尝试解决: 简化 nI = 0 解: nI = 0 移动所有含 n 的条件放右边, 其它所有条件放左边. 简化 nI = 0 无法确定此方程的解. 由于无法确定解决方案, 此问题被忽略。

子问题2

设定因数 '(-12 + x)' 等于零并尝试解决: 简化 -12 + x = 0 解: -12 + x = 0 移动所有含 n 的条件放右边, 其它所有条件放左边. 增加 '12' 到方程的每一侧. -12 + 12 + x = 0 + 12 结合相似条件: -12 + 12 = 0 0 + x = 0 + 12 x = 0 + 12 结合相似条件: 0 + 12 = 12 x = 12 增加 '-1x' 到方程的每一侧. x + -1x = 12 + -1x 结合相似条件: x + -1x = 0 0 = 12 + -1x 简化 0 = 12 + -1x 无法确定此方程的解. 由于无法确定解决方案, 此问题被忽略。 无法确定此方程的解.

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