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一元2次方程解题过程 更详细的说 求下列一元二次方程式的解

发布时间:2018-12-04 09:16:59

一元2次方程解题过程 更详细的说 求下列一元二次方程式的解。

(1)    X2-4X-6=0                     (2)X2-2X-9=0

(3)    X2+3X-5=0                          (4)   X2+X-3=0    

详解:

(1)      X2-4X-6=0                               

          X2-4X=6                            (先将常数项移到等号右边)

           X2-4X+(-2)2=6+(-2)2    (等号两边都加(2)2)

            (X-2)2=10                      (配成完全平方式)

          X-2=√10             

            X=2 ± 10            

(2)      X2-2X-9=0                               

             X2-2X=9                    (先将常数项移到等号右边)

          X2-2X+(-1)2=9+(-1)2   (等号两边都加(1)2)

            (X-1)2=10                    (配成完全平方式)

            X1 =± √10

             X=1±√10

(3)       X2+3X-5=0                             

            X2+3X=5                             (先将常数项移到等号右边)

         X2+3X+(3/2)2=5+(3/2)2     (等号两边都加(3/2)2

            (X+3/2)2=29/4                   (配成完全平方式)

           X+3/2=±√29/4            

           X+3/2=±√29/2           

           X=-3/2±√29/2           

(4)      X2+X-3=0                                

          X2+X=3                        (先将常数项移到等号右边)

           X2++(1/2)2=3+(1/2)2     (等号两边都加 (1/2)2)

          (X+1/2)2=13/4                    (配成完全平方式)

         X+1/2= ±√13/4            

         X+1/2=±√13/2        

        =-1/2±13/2              

可以验算看看各题的解是否能使等式成立

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