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x^4-3x^2+1=0

发布时间:2017-08-22 11:23:08

解题x^4-3x^2+1=0 方程

简化
x4 + -3x2 + 1 = 0

重新排序条件:
1 + -3x2 + x4 = 0

解:
1 + -3x2 + x4 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '-1' 到方程的每一侧.
1 + -3x2 + -1 + x4 = 0 + -1

重新排序条件:
1 + -1 + -3x2 + x4 = 0 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
0 + -3x2 + x4 = 0 + -1
-3x2 + x4 = 0 + -1

结合相似条件: 0 + -1 = -1
-3x2 + x4 = -1

这个 x 项是 -3x2. 取其系数的一半 (-1.5).
该平方 (2.25) 并将其添加到两侧.

增加 '2.25' 到方程的每一侧.
-3x2 + 2.25 + x4 = -1 + 2.25

重新排序条件:
2.25 + -3x2 + x4 = -1 + 2.25

结合相似条件: -1 + 2.25 = 1.25
2.25 + -3x2 + x4 = 1.25

一个完整的平方在左侧:
(x2 + -1.5)(x2 + -1.5) = 1.25

计算右边的平方根: 1.118033989

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x2 + -1.5) 等于 1.118033989 和 -1.118033989.

子问题1

x2 + -1.5 = 1.118033989 简化 x2 + -1.5 = 1.118033989 重新排序条件: -1.5 + x2 = 1.118033989 解: -1.5 + x2 = 1.118033989 求解变量 'x'. 移动所有含x 的放右边,所有其它条件放左边. 增加 '1.5' 到方程的每一侧. -1.5 + 1.5 + x2 = 1.118033989 + 1.5 结合相似条件: -1.5 + 1.5 = 0.0 0.0 + x2 = 1.118033989 + 1.5 x2 = 1.118033989 + 1.5 结合相似条件: 1.118033989 + 1.5 = 2.618033989 x2 = 2.618033989 简化 x2 = 2.618033989 取每边的平方根: x = {-1.618033989, 1.618033989}

子问题2

x2 + -1.5 = -1.118033989 简化 x2 + -1.5 = -1.118033989 重新排序条件: -1.5 + x2 = -1.118033989 解: -1.5 + x2 = -1.118033989 求解变量 'x'. 移动所有含x 的放右边,所有其它条件放左边. 增加 '1.5' 到方程的每一侧. -1.5 + 1.5 + x2 = -1.118033989 + 1.5 结合相似条件: -1.5 + 1.5 = 0.0 0.0 + x2 = -1.118033989 + 1.5 x2 = -1.118033989 + 1.5 结合相似条件: -1.118033989 + 1.5 = 0.381966011 x2 = 0.381966011 简化 x2 = 0.381966011 取每边的平方根: x = {-0.618033989, 0.618033989}

这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案. x = {-1.618033989, 1.618033989, -0.618033989, 0.618033989}

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条评论

网友[匿名]评论:给定一点P1和一条直线L1 ,有且仅有一种方法过P1折出L1的垂线—2019-10-25 06:09:12

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