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直角座标上,已知某二次函数其函数图形对称轴为X=-1,且通过点 (-2,1)与 (1,7),试求此二次函数

发布时间:2018-11-01 20:18:51

直角座标上,已知某二次函数其函数图形对称轴为X=-1,且通过点 (-2,1)与  (1,7),试求此二次函数。
详解:
因为f(X)=a(X-h)2+k的函数图形对称轴为X=h,所以顶点为对称轴为X=-1的函数,我们可以列成f(X)=a(X-(-1))2+K=a(X+1)2+k。
将点(-2,1)代入 y=f(X)=a(X+1)2+k得1=a(-2+1)2+k,化简得a+k=1
将点(1,7)代入 y=f(X)=a(X+1)2+k得 7=a(1+1)2+k,化简得 4a+k=7
写成联立方程式:
                         a+k=1......(1)
                        4a+k=7.......(2)
  (2)-(1)得 3a=6→a=2
 a=2代入(1)得 k=-1
因此题目所求二次函数为  f(X)=2(X+1)2-1

可以将函数图形画出来,检视是否符合题意。

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