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若 2X+5y=20,试求5Xy的最大值。

发布时间:2018-10-30 13:08:27

若 2X+5y=20,试求5Xy的最大值。
 详解:
 我们要试着在 2X+5y=20中找出 5Xy。
 2X+5y=20
 (2X+5y)×X=20×X(等量公理,等号两边同乘以x)
 2X2+5Xy=20X
 5Xy=-2X2+20X
 = -2(X2-10X)
 = -2(X2-10X+25-25)
 = -2(X2-10X+25)+50
 = -2(X-5)2+50
 可知 5Xy的最大值为50。

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