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2(x^2)-7x=1

发布时间:2017-08-06 08:28:09

解题2(x^2)-7x=1 方程

简化
2(x2) + -7x = 1

重新排序条件:
-7x + 2x2 = 1

解:
-7x + 2x2 = 1

求解变量 'x'.

重新排序条件:
-1 + -7x + 2x2 = 1 + -1

结合相似条件: 1 + -1 = 0
-1 + -7x + 2x2 = 0

开始做平放. 将所有条件除以
2 平方项的系数: 

两边除以 '2'.
-0.5 + -3.5x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '0.5' 到方程的每一侧.
-0.5 + -3.5x + 0.5 + x2 = 0 + 0.5

重新排序条件:
-0.5 + 0.5 + -3.5x + x2 = 0 + 0.5

结合相似条件: -0.5 + 0.5 = 0.0
0.0 + -3.5x + x2 = 0 + 0.5
-3.5x + x2 = 0 + 0.5

结合相似条件: 0 + 0.5 = 0.5
-3.5x + x2 = 0.5

这个 x 项是 -3.5x. 取其系数的一半 (-1.75).
该平方 (3.0625) 并将其添加到两侧.

增加 '3.0625' 到方程的每一侧.
-3.5x + 3.0625 + x2 = 0.5 + 3.0625

重新排序条件:
3.0625 + -3.5x + x2 = 0.5 + 3.0625

结合相似条件: 0.5 + 3.0625 = 3.5625
3.0625 + -3.5x + x2 = 3.5625

一个完整的平方在左侧:
(x + -1.75)(x + -1.75) = 3.5625

计算右边的平方根: 1.887458609

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -1.75) 等于 1.887458609 和 -1.887458609.

子问题1

x + -1.75 = 1.887458609 简化 x + -1.75 = 1.887458609 重新排序条件: -1.75 + x = 1.887458609 解: -1.75 + x = 1.887458609 求解变量 'x'. 移动所有含x 的放右边,所有其它条件放左边. 增加 '1.75' 到方程的每一侧. -1.75 + 1.75 + x = 1.887458609 + 1.75 结合相似条件: -1.75 + 1.75 = 0.00 0.00 + x = 1.887458609 + 1.75 x = 1.887458609 + 1.75 结合相似条件: 1.887458609 + 1.75 = 3.637458609 x = 3.637458609 简化 x = 3.637458609

子问题2

x + -1.75 = -1.887458609 简化 x + -1.75 = -1.887458609 重新排序条件: -1.75 + x = -1.887458609 解: -1.75 + x = -1.887458609 求解变量 'x'. 移动所有含x 的放右边,所有其它条件放左边. 增加 '1.75' 到方程的每一侧. -1.75 + 1.75 + x = -1.887458609 + 1.75 结合相似条件: -1.75 + 1.75 = 0.00 0.00 + x = -1.887458609 + 1.75 x = -1.887458609 + 1.75 结合相似条件: -1.887458609 + 1.75 = -0.137458609 x = -0.137458609 简化 x = -0.137458609

这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案. x = {3.637458609, -0.137458609

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