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卡达诺数学家

时间:2017-10-22 08:56:13

Cardano, Girolamo卡达诺数学家

Cardano, Girolamo卡达诺

 

Cardano(1501~1576)生于意大利 Pavia,卒于罗马,是意大利米兰的学者。现在我们称三次方程的求根公式叫作「Cardano 公式」,这公式其实不是 Cardano 发现的,而是他在1539年从别人那里骗到的,把它写入《Ars Magna》(大衍术)书中。他有多方面的才干,曾写过一本机率对局的书,这是有关机率论最早的一本书。他性喜赌博,因而对机率产生了兴趣。

在解方程 x3=px+q, p>0, q>0 时(当时尚不允许负数),他利用恒等式
 

(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

 令 x=a+b, p=3ab, q=a3+b3,后两式告诉我们 a3b3 和与积,因此可解出 a3b3
 

 

 

而导出解 

 

 

Cardano 发现,这公式中有一个困难他无法解决,就是当 ,公式无可避免地导致一负数的平方根,也就是说,公式牵涉到「虚数」,这个问题直到高斯和 Dirichlet 以后才得到解决。

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